第139页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

$14\sqrt {2}\ $

4

3

$解:原式=6 \sqrt{xy}+3 \sqrt{xy}-4 \sqrt{xy}-6 \sqrt{xy}$

$~~~~~~~~~~~~~~~~=- \sqrt{xy}，$

$∵x=\sqrt{6}+\sqrt{2}，y= \sqrt{6}-\sqrt{2}，$

$∴原式=- \sqrt{(\sqrt{6}+\sqrt{2})(\sqrt{6}-\sqrt{2})}$

$~~~~~~~~~~~~=- \sqrt{6-2}= -\sqrt{4}=-2.$

2023

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$解:∵\sqrt{2a+3} 与 \sqrt{5} 能合并，$

$∴\sqrt{2a+3} =m \sqrt{5} (m为正整数)，$

$∴2a+3= 5m²，∴a= \frac{5m²-3}{2} .$

$又a为正整数，∴5m²-3为偶数，$

$∴m为正奇数，∴当m=1时，a=1；$

$当m=3时，a=21；当m=5时，a=61，$

$∴满足条件的a的值可以为1，21，61.$