第4页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

解：∵$A B / / C D ，$∴$\angle 1=\angle A B C ，$∵$\angle 1=65° ，$

∴$\angle A B C=65° ，$∵$B C 平分 \angle A B D ，$∴$\angle A B C=\angle C B D $

∴$\angle C B D=65° $

∵$\angle B C D=\angle 1=65°，在 \triangle B C D 中， $

$\angle B C D+\angle C B D+\angle C D B=180° $

∴$\angle C D B=180°-65°-65°=50° ，$∴$\angle 2=\angle C D B=50°$

解：由三角形三边关系定理得到$： a+b>c ，a+c>b， b+c>a $

$|a-b-c|+|b-c-a|+|c-a-b| $

$=|a-(b+c)|+|b-(c+a)|+\mid c -(a+b) \mid $

$=b+c-a+a+c-b+a+b-c $

$=a+b+c .$

解：∵$B E 平分 \angle A B D， D E 平分 \angle B D C$

∴$\angle A B D=2 \angle 1， \angle B D C=2 \angle 2 $

∵$\angle 1+\angle 2=90°， $

∴$\angle A B D+\angle B D C=2(\angle 1+\angle 2) =180°$

∴$A B / / C D $

解：$(1) \triangle A B D $与$ \triangle A D C $的面积相等, 理由如下:

作$ A F \perp B C ， $垂足为$ F ， $如图$1：$

∵$B D=D C， A F=A F ，$

∴$\triangle A B D $与$ \triangle A D C $的面积相等;

$(2)$作图$， E G $即为$ \triangle B D E $的高, 垂足为$ G ，$如图$ 2 ：$

$(3) $∵$\triangle A B C $的面积为$ 40， B D=5 ，$

∴$\triangle A B D $的面积为$ 20 ，$

∵$B E $为$ \triangle A B D $的中线,

∵$\triangle B D E $的面积为$ 10 ，$

∴$\triangle B D E $中$ B D $边上的高为$ 4 .$