第40页 - 伴你学活页卷七年级数学苏科版

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$A D//C F $且$ A D=C F$

解：$(1)$如图所示，$ \triangle D E F $即为所

求, 其面积为$ \frac {1}{2} ×4 ×4=8 ，$

故答案为：$ 8 ；$

$(2) $由平移变换的性质知:

$ A D//C F $且$ A D=C F ，$

故答案为：$ A D//C F $且$ A D=C F ；$

$(3)$如图所示, 线段$ C P $即为所求.

解：原式$=[(-0.25) ×(-4)]^{11} ×(-4)$

$=1 ×(-4)$

$=-4$

解：原式$=2024^2-(2024-1) ×(2024+1) $

$=2024^2-(2024^2-1^2) $

$=2024^2-2024^2+1 $

$=1$

证明：$(1) $∵$D E / / B C， $

∴$\angle B=\angle A E D， $

∵$\angle 1=\angle A E D， $

∴$\angle 1=\angle B， $

∴$D F / / A B . $

$(2) $∵$D E / / B C， $

∴$\angle E D F=\angle 1=50°， $

∵$D F 平分 \angle C D E， $

∴$\angle E D C=2 \angle E D F=100°， $

∴$\angle A=\angle E D C-\angle A E D=\angle E D C -\angle 1=100°-50°=50°.$