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同旁内角互补，两直线平行

$∠ABD$

$∠ABD$

内错角相等，两直线平行

$∠A=∠F$

$a^2+2a+1=(a+1)^2$

解：$(1)a^2+2a+1=(a+1)^2；$

$(2)①$如图,

可推导出$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2；$

$(2)$如图,

所以$a^2+4ab+3b^2=(a+b)(a+3b).$

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