第28页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

解：小红说得对.

理由$：(x+2 y)(x-2 y)-(x+3 y)^2+6 x y $

$=x^2-4 y^2-(x^2+6 x y+9 y^2)+6 x y $

$=x^2-4 y^2-x^2-6 x y-9 y^2+6 x y $

$=-13 y^2 .$

∵ 化简结果中不含$ x ， $所以值与$ x $取值无关.

所以小红说得对.

当$ y=-1 $时,

原式$=-13 y^2=-13 ×(-1)^2=-13 ×1 $

$=-13$

解：∵$2 x^2+2 x y+y^2-2 x+1 =(x+y)^2+(x-1)^2=0$

∴$x+y=0， x-1=0 ，$

解得$： x=1， y=-1 ，$

∴$xy=-1.$

$-14 x$

$-\frac {9}{2}$

$ 解：(1) x^2-14 x+49=(x-7)^2 ，$

$2\ \mathrm {m^2}+6m=2(m+\frac {3}{2})^2-\frac {9}{2}，$

故答案为$： -14 x，-\frac {9}{2} ；$

$(2)x^2-2 x-24$

$=x^2-2 x+1-25 $

$=(x-1)^2-5^2 $

$=(x-1+5)(x-1-5) $

$=(x+4)(x-6)；$

$(3) -x^2-4 x+3 $

$=-(x^2+4 x+4-4)+3 $

$=-(x^2+4 x+4)+4+3 $

$=-(x+2)^2+7， $

∴$(x+2)^2 \geqslant 0， $

∴$-(x+2)^2 \leqslant 0 ，$$ 即 -(x+2)^2+7 \leqslant 7，$

则当$ x=-2 $时, 多项式$ -x^2-4 x+3 $有最大值, 最大值为$ 7 .$