解$： (1)$在$ \triangle {CEN} $中$， \angle {CEN}=180°-30°-45°=105° ；$
$(2) $∵$\angle {BON}=\angle {N}=30° ，$
∴${MN}\ \mathrm {/} / {BC} ，$
∴$\angle {CEN}=180°-\angle {DCO}=180°-45°=135° ；$
$(3)$如图$， {MN}\ \mathrm {/} / {CD} $时, 旋转角为$ 90°-(60°-45°)=7 5° ，$
或$ 270°-(60°-45°)=255° ，$
所以$， t=75° \div 30°=2.5 $秒,或$ {t}=255° \div 30°=8.5 $秒;
$ M N \perp C D $时, 旋转角为$ 90°+(180°-60°-45°)=16 5° ，$
或$ 360°-(60°-45°)=345° ，$
所以$， t=165° \div 30°=5.5 $秒,或$ {t}=345° \div 30°=11.5 $秒.
故答案为$： 2.5$或$8.5；$$5.5$或$11.5。$
