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解：由已知，得$x^2+y^2+2 x-4 y+5=0 $

∴$(x+1)^2+(y-2)^2=0， $

∴只有当$x+1=0， y-2=0$时，上式才能成立。

解得$： x=-1 ，$$ y=2 ，$

∴$x^{y}=1 . $

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