解：$(1)$设七年级人数是$ x $人, 原计划租$ 45 $座客车$ y $辆
由题意得$： \begin{cases}{x-45 y=15}\\{60(y-1)=x}\end{cases}$
解得$： \begin{cases}{x=240}\\{y=5}\end{cases}$
所以七年级共有$ 240 $人, 计划租$ 45 $座客车$ 5 $辆；
$(2) $只租$ 45 $座需:
$220 ×(5+1)=1320( 元 )$
只租$ 60 $座需:
$300 ×(5-1)=1200( $元 )
∵$1320>1200$
∴ 租$ 4 $辆$ 60 $座更合算。
