第59页 - 伴你学单元活页卷七年级数学苏科版

①

②

解：解不等式①得：$ x>-6 ，$

解不等式②得：$x>0，$

∴不等式组的解集为：$x>0$

解：解不等式①得：$x \leqslant 1 $

解不等式②得：$x>-\frac {7}{4}$

∴不等式组的解集为：$-\frac {7}{4}<x \leqslant 1 . $

解：原不等式可化为：$\frac {4 x-10}{5}-\frac {5-x}{2} \leqslant \frac {3-2 x}{3} $

$ 去分母， $得$6(4 x-10)-15(5-x) \leqslant 10(3-2 x)$

去括号, 得$24 x-60-75+15 x \leqslant 30-20 x$

移项, 得$24 x+15 x+20 x \leqslant 30+60+75$

合并同类项，得$ 59 x \leqslant 165 $

把系数化为$ 1 ， $得$ x \leqslant \frac {165}{59} ，$

∴原不等式的非负整数解是$： 0，1，2 .$

解：$2 x-3\ \mathrm {m}=2\ \mathrm {m}-4 x+4$

移项, 得$： 2 x+4 x=2\ \mathrm {m}+3\ \mathrm {m}+4 $

合并同类项, 得$： 6 x=5\ \mathrm {m}+4 $

系数化为$ 1 $得$： x=\frac {5\ \mathrm {m}+4}{6} $

∵$2 x-3\ \mathrm {m}=2\ \mathrm {m}-4 x+4 的解不小于 \frac {7}{8}-\frac {1-m}{3}$

∴$\frac {5\ \mathrm {m}+4}{6} \geqslant \frac {7}{8}-\frac {1-m}{3}$

去分母，得$：4(5\ \mathrm {m}+4) \geqslant 21-8(1-m)$

去括号, 得$： 20\ \mathrm {m}+16 \geqslant 21-8+8\ \mathrm {m} $

移项, 得$： 20\ \mathrm {m}-8\ \mathrm {m} \geqslant 21-8-16 $

合并同类项, 得$： 12\ \mathrm {m} \geqslant-3 $

系数化为$ 1 $得$： m \geqslant-\frac {1}{4} $

∴$m $的最小值是$ -\frac {1}{4} $

解：原不等式组可化为$\begin{cases}{x<2a-b}\\{x>-3a+5b}\end{cases}$

∵ 它的解为$ 1<x<6 ，$

∴$\begin{cases}{-3a+5b=1 }\\{2a-b=6}\end{cases}$

解得$\begin{cases}{a=\dfrac {31}{7} }\\{b=\dfrac {20}{7}.}\end{cases}$

解：$(1)\ \mathrm {k}=1 $时, 方程组为

$\begin{cases}{2 x-5 y=-1① }\\{x+3 y=5②}\end{cases}$

$② ×2 $得$， 2 x+6 y=10 ③，$

③-①得$， 11 y=11 ，$解得$ y=1 ，$

将$ y=1 $代入②得$， x+3=5 ，$解得$ x=2 ，$

所以, 方程组的解是$\begin{cases}{x=2 }\\{y=1 ；}\end{cases}$

$(2)\begin{cases}{2 x-5 y=2\ \mathrm {k}-3①}\\{ x+3 y=5\ \mathrm {k}②}\end{cases}$

①-②得$， x-8 y=-3\ \mathrm {k}-3 ，$

∵$-1<k \leqslant 1 ，$

∴$-3 \leqslant-3\ \mathrm {k}<3 ，$

$ -6 \leqslant-3\ \mathrm {k}-3<0 ，$

∴$S $的取值范围是$ -6 \leqslant S<0 .$