$解：(1)② α=2 β， $
设$ \angle B A C=x°， \angle D A E=y° ， $则$α=x°-y° $
∵$\angle A B C=\angle A C B $
∴$\angle C=\frac {180°-x°}{2} $
∵$\angle A D E=\angle A E D $
∴$\angle A E D=\frac {180°-y°}{2} $
∴$β=\frac {180°-y°}{2}-\frac {180°-x°}{2} =\frac {x°-y°}{2} ，$
∴$α=2 β；$
$ (2) β=\frac {180°+α}{2}， $
$ 设 \angle B A C=x°， \angle D A E=y° ， 则 \angle C A D=180°-y° ，$
∴$α=x°-(180°-y°)=x°-180° +y°，$
∵$\angle A B C=\angle A C B，$
∴$\angle C=\frac {180°-x°}{2} $
∵$\angle A D E=\angle A E D $
∴$\angle A E D=\frac {180°-y°}{2} $
∴$β=180°-\frac {180°-y°}{2}-\frac {180°-x°}{2}=\frac {x°+y°}{2} ，$
∴$β=\frac {180°+α}{2} .$
