解：$(1)$设每件商品的售价定为$x$元，
则每件商品的利润为$(x-40)$元，日销售量为$20+\frac {10(60-x)}{5} =(140-2x)$件.
根据题意，得$(x-40)(140-2x)=(60-40)×20.$
整理，得$x²-110x+3000=0，$
解得$x_1=50，$$x_2=60. $
∵ 商家想尽快销售完该款商品，
$∴ x=50.$
答:每件商品的售价应定为$50$元
$(2)$设该款商品打$a$折销售.
根据题意，得$62.5× \frac {a}{10} ≤50，$
解得$a≤8.$
答:该款商品至少需打$8$折销售
