第32页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

$-\frac {1}{4}$

7

3

解$：(1)$由题意，得$b²-4ac=(-6)²-4(m+4)=20-4m≥0，$

解得$m≤5. $

$∴ m$的取值范围是$m≤5 $

$(2)$根据题意，得$x_1+x_{2}=6①，$

$x_{1}x_{2}=m+4②. $

$∵ 3x_{1}=|x_{2}|+2， $

∴ 当$x_{2}≥0$时，有$3x_{1}=x_{2}+2③.$

联立①③，解得$x_{1}=2，x_{2}=4.$

代入②，得$2×4=m+4，$

解得$m=4.$

当$x_{2}<0$时，有$3x_{1}=-x_{2}+2④.$

联立①④，

解得$x_{1}=-2，x_{2}=8($不合题意，舍去).

综上所述，$m$的值为$4$

B

解$：(1)$当$t=4s $时，

$l=\frac {1}{2}t^2+\frac {3}{2}t=8+6=14(\ \mathrm {cm})，$

答：甲运动$4s$后的路程是$14\ \mathrm {cm}.$

$(2)$由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆$21\ \mathrm {cm}，$

甲走过的路程为$\frac {1}{2}t^2+\frac {3}{2}t，$乙走过的路程为$4t，$

则$\frac {1}{2}t^2+\frac {3}{2}t+4t=21，$

解得：$t=3$或$t=-14($不合题意，舍去)，

答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了$3s.$

$(3)$由图可知，甲乙第二次相遇时走过的路程为三个半圆：$3×21=63\ \mathrm {cm}，$

则$\frac {1}{2}t^2+\frac {3}{2}t+4t=63，$

解得：$t=7$或$t=-18($不合题意，舍去)，

答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了$7s.$