$(1)$该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数：$50-40=10($张)，
答：该作品在民主测评中得到“不赞成”的票是$10$张.
$(2)\overline{x}=(88+87+94+91+90)\div 5=90($分),
答：$\overline{x}$的值是$90$分.
$(3)①\overline{y}=40×3+10×(-1)=110($分).
$②∵S=0.7\overline{x}+0.3\overline{y}$
$=0.7×90+0.3×110$
$=96($分).
答：该作品的“综合得分$”S$的值为$96$分.
