解：$(1)$甲：$200×25\%×1=50($分)，
乙：$200×40\%×1=80($分)，
丙：$200×35\%×1=70($分)
$(2)$甲$： \frac {75×4+93×3+50×3}{4+3+3}=72.9($分)，
乙$： \frac {80×4+70×3+80×3}{4+3+3} = 77 ($分)，
丙$：\frac {90×4+68×3+70×3}{4+3+3} =77.4($分).
$∵ 77.4>77>72.9，$
∴ 丙的成绩最好
