第113页 - 通城学典课时作业本九年级数学苏科版江苏专版

$8\sqrt{2}$

解$：(2)$当$0＜t≤4$时，$P$在线段$AB$上，此时$CQ=2t，$$PB=8-2t$

$∴s=\frac {1}{2}×2t×(8-2t)=2t^2+8t.$

当$t＞4$秒时，$P$在线段$AB$得延长线上，此时$CQ=2t，$$PB=2t-8$

$∴s=\frac {1}{2}×2t×(2t-{8})=2t^2-8t，$

$∵S_{△ABC}=\frac {1}{2}AB·AC=32$

∴当$t≤4$时，$S_{△PCQ}=-2t^2+8t=32$

整理得$t^2-4t+16=0$无解，

当$t＞4$时，$S_{△PCQ}=2t^2-8t=32$

整理得$t^2-4t-16=0$解得$t=2±2\sqrt{5}($舍去负值)

∴当点$P_{运动}(2+2\sqrt{5})$秒时，$S_{△PCQ}=S_{△ABC}.$

解：$(1)$设$3$月份再生纸的产量为$x$吨，则$4$月份再生纸的产量为$(2x-100)$吨，

依题意得：$x+2x-100=800，$

解得：$x=300，$

$∴2x-100=2×300-100=500.$

答：$4$月份再生纸的产量为$500$吨.

$(2)$依题意得：$1000(1+\frac {m}{2}\%)×500(1+m\%)=660000，$

整理得：$\ \mathrm {m^2}+300m-6400=0，$

解得：$m_1=20，$$m_2=-320($不合题意，舍去).

答：$m $的值为$20.$

$(3)$设$4$至$6$月每吨再生纸利润的月平均增长率为$y，5$月份再生纸的产量为$a$吨，

依题意得：$1200(1+y)^2•a(1+y)=(1+25\%)×1200(1+y)•a，$

$∴1200(1+y)^2=1500.$

答：$6$月份每吨再生纸的利润是$1500$元.