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解:​$(1)$​由题意得,甲三项成绩之和为:​$9+5+9=23($​分),
乙三项成绩之和为:​$8+9+5=22($​分),
​$∵23>22,$​
∴会录用甲.
​$(2)$​由题意得,甲三项成绩之加权平均数为:​$9×\frac {120}{360}+5×\frac {360-120-60}{360}+9×\frac {60}{360}$​
​$=3+2.5+1.5$​
​$=7($​分),
乙三项成绩之加权平均数为:​$8×\frac {120}{360}+9×\frac {360-120-60}{360}+5×\frac {60}{360}$​
​$=\frac {8}{3}+4.5+\frac {5}{6}$​
​$=8($​分),
​$∵7<8,$​
∴会改变​$(1)$​的录用结果.

证明​$:(1) ∵ $​在​$⊙O$​中​$,\widehat{AD}=\widehat{AD},∠ABD=45°, $​
​$∴ ∠ACD=∠ABD=45°,$​
即​$∠FCE=45°. $​
​$∵ △FCE$​的内角和为​$180°,∠CFE=45°, $​
​$∴ ∠CEF=180°-∠CFE-∠FCE=180°-45°-45°=90°, $​
​$∴ l⊥CE$​
​$(2)∵ $​四边形​$ABCD$​是​$⊙O$​的内接四边形,
​$∴ ∠ABC+∠ADC=180°. $​
​$∵ ∠GDE+∠ADC=180°,$​
​$∴∠ABC=∠GDE. $​
​$∵ AB$​为​$⊙O$​的直径,
​$∴∠ACB=90°$​
由​$(1),$​知​$∠CEF=90°,$​
即​$∠GED=90°,$​
​$∴ ∠ACB=∠GED.$​
在​$△ABC$​和​$△GDE$​中, 
​$\begin{cases}{∠ACB=∠GED,}\\{∠ABC=∠GDE,}\\{AB=GD,}\end{cases}$​
​$∴△ABC≌△GDE$​