解:$(1)$由题意得,甲三项成绩之和为:$9+5+9=23($分),
乙三项成绩之和为:$8+9+5=22($分),
$∵23>22,$
∴会录用甲.
$(2)$由题意得,甲三项成绩之加权平均数为:$9×\frac {120}{360}+5×\frac {360-120-60}{360}+9×\frac {60}{360}$
$=3+2.5+1.5$
$=7($分),
乙三项成绩之加权平均数为:$8×\frac {120}{360}+9×\frac {360-120-60}{360}+5×\frac {60}{360}$
$=\frac {8}{3}+4.5+\frac {5}{6}$
$=8($分),
$∵7<8,$
∴会改变$(1)$的录用结果.