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第21页

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内接四边形

外接圆

互补

C

C

120°

70

证明:连接$AC.$

$∵AD$是$⊙O$直径，

$∴∠ACD=∠ACE=90°.$

∵ 四边形$ABCD $内接于$⊙O，$

$∴ ∠D+∠ABC=180°.$

$∵∠ABC+∠EBC=180°，$

$∴∠EBC=∠D.$

$∵C$是$\widehat{BD}$的中点,

$∴∠1=∠2.$

又$∵∠1+∠E=∠2+∠D=90°，$

$∴∠E=∠D，$

$∴∠EBC=∠E，$

$∴BC=EC$

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