第5页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

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$(2n-1)$

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解:当腰长为$6\ \mathrm {cm}$时，$16-6×2=4(\ \mathrm {cm})$

另外两边的长分别为$6\ \mathrm {cm}$和$4\ \mathrm {cm}；$

当底边长为$6\ \mathrm {cm}$时，$(16-6)÷2=5(\ \mathrm {cm})$

另外两边的长分别为$5\ \mathrm {cm}$和$5\ \mathrm {cm}$

解$：∵a，b，c$是三角形的三边长，

$∴b+c-a>0.b-c-a<0，c-a-b<0，a-b+c>0.$

∴原式$=b+c-a-b+c+a-c+a+b-a+b-c$

$=2b$

三角形两边的和大于第三边

(或两点之间线段最短)

解$：(2)$如图，延长$BD$交$AC$于点$E.$

在$△CBE$中，由三角形的三边关系，得$BC+CE>BE①.$

在$△ADE$中，由三角形的三边关系，得$AE+DE>AD②.$

由①+②，得$BC+CE+AE+DE>BE+AD.$

$∵ CE+AE=AC，BE=BD+DE，$

$∴ AC+BC>AD+BD$