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B

D

$AB=DE$

$∠ACB=∠DFE$

$∠B=∠E$

证明$∵ DE//AC，$

$∴ ∠EDB=∠C.$

在$△BDE $和$△ACB $中，

$\begin{cases}{∠E=∠ABC， }\\{∠EDB=∠C，}\\{BD=AC，}\end{cases}$

$∴△BDE≌△ACB.$

$∴DE=CB$

证明$：∵AD⊥BC，$

$∴ ∠ADB=90°. $

$∴ ∠B+∠BAD=90°.$

$∵CE⊥AB，$

$∴∠AEF=∠CEB=90°.$

$∴∠B+∠ECB=90°.$

$∴∠EAF=∠ECB.$

在$△AEF $和$△CEB$中,

$\begin{cases}{∠AEF=∠CEB，}\\{AE=CE， }\\{∠EAF=∠ECB，}\end{cases}$

$∴△AEF≌△CEB$

A

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