第9页 - 通城学典课时作业本九年级数学人教版南通专版

4＜c＜12

解：$x^2-5x=\frac {1}{2}$

$x^2-5x+\frac {25}{4}=\frac {1}{2}+\frac {25}{4}$

$(x-\frac {5}{2})^2=\frac {27}{4}$

$x-\frac {5}{2}=±\frac {3\sqrt 3}2$

$x_1=\frac {5+3\sqrt 3}2 ，$$x_2=\frac {5-3\sqrt 3}2$

解：$x^2-\frac 53x=\frac 23$

$x^2-\frac 53x+\frac {25}{36}=\frac {49}{36}$

$ (x-\frac 56)^2=\frac {49}{36}$

$ x-\frac 56=±\frac 76$

$ x_1=2 ，$$x_2=-\frac 13$

解：不同意，理由：

∵$x^2-10x+36=x^2-10x+25+11=(x-5)^2+11$

∴当$x=5$时，$x^2-10x+36=11$

∴不同意小聪的说法

解：$(1)$∵$2x^2-4x+7=2(x-1)^2+5≥5$

∴当$x=1$时，$2x^2-4x+7$有最小值$5$

$(2)$∵$-x^2-2x-5=-(x+1)^2-4≤-4$

∴当$x=-1$时，$-x^2-2x-5$有最大值$-4$

解：$(1)$由题意，得$2a^2-a+\frac 94=2(2a+1)$

解得$a_1=\frac 54+\frac {\sqrt {23}}4，$$a_2=\frac 54-\frac {\sqrt {23}}4$

$(2)$∵$A-B=2a^2-a+\frac 94-2a-1=2(a-\frac 34)^2+\frac 18>0$对于任意实数$a$都成立

∴对于任意实数$a，$总有$A>B$