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B

①

解：$(1)$如图，四边形$ABCD$即为所求作

$(2)$理由：∵$∠1=∠2$

∴$OA=OB$

由旋转的性质可知$OA=OC，$$OB=OD，$

点$A、$$O、$$C$共线，点$B、$$O、$$D$共线

∴四边形$ABCD$是平行四边形，$AC=2OA，$$BD=2OB$

又∵$OA=OB$

∴$AC=BD$

∴四边形$ABCD$是矩形

D

A

图形①绕点D按顺时针方向旋转90°，再向下平移3个单位长度得到图形②

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