第109页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

$解：(1)A·B=(\frac {3x}{x-2}-\frac {x}{x+2})·\frac {{x}^2-4}x$

$=\frac {3x(x+2)-x(x-2)}{(x+2)(x-2)}·\frac {(x+2)(x-2)}x$

$=\frac {2{x}^2+8x}{(x+2)(x-2)}·\frac {(x+2)(x-2)}x$

$=\frac {2x(x+4)}{(x+2)(x-2)}·\frac {(x+2)(x-2)}x$

$=2x+8$

$(2)答案不唯一，如已知A·B=2x+8，B=\frac {{x}^2-4}x，求A$

$A=(A·B)÷B=(2x+8)·\frac x{{x}^2-4}=\frac {2{x}^2+8x}{{x}^2-4}$

①②③

$a-1+\frac {2}{a-1}$

解$：(3)$原式$=\frac {3x+6}{x+1}-\frac {x-1}{x}×\frac {x(x+2)}{(x+1)(x-1)}$

$=\frac {3x+6}{x+1}-\frac {x+2}{x+1}$

$=\frac {2x+4}{x+1}$

$=\frac {2(x+1)+2}{x+1}$

$=2+\frac {2}{x+1}，$

∴当$x+1=±1$或$x+1=±2$时，分式的值为整数，此时$x=0$或$-2$或$1$或$-3$

根据分式有意义的条件，可知$x≠0，$$1，-1，-2，$

$∴x=-3$