第127页 - 通城学典课时作业本八年级数学人教版南通专版

9

3

105°

$(1，$$-4)$

$(4，-2)$

$(3，-5)$

-1

-4

$解：(4)∵点P的坐标为(0，m)，当2\leqslant m\leqslant 4时，S_{△PAB}=4$

$∴\frac 1 2×(1+4)×2-\frac 1 2×1×(4-m)-\frac 1 2×4×(m-2)=4$

$解得，m=2$

$∴点P的坐标为(0，2)$

证明：$(1)∵AB=AC，$

$∴∠ACB=∠EBD.$

$∵BE=CF，$$∠ACB=∠EBD，$$BD=CE，$

$∴△CEF≌△BDE，$

$∴DE=EF，$

$∴△DEF$是等腰三角形.

$(2)∵△CEF≌△BDE，$

$∴∠FEC=∠EDB，$

$∵∠DEC=∠EBD+∠EDB，$$∠DEC=∠FEC+∠DEF，$$∠FEC=∠EDB，$

$∴∠EBD=∠DEF，$

$∵∠A=40°，$$∠ACB=∠EBD，$

$∴∠EBD=\frac { 180°-40°}{ 2} =70°，$

$∴∠DEF=70°.$