解：$(1)$连接$OQ$
∵$PQ//AB，$$PQ⊥OP$
∴$OP⊥AB$
∵$AB=6$
∴$OB=3$
∵$∠ABC=30°$
∴$PB=2OP$
设$OP=x，$则$PB=2x$
∵在$Rt△PBO$中，$PB^2=OP^2+OB^2$
∴$(2x)^2=x^2+3^2$
解得$x_1=\sqrt {3}，$$x_2=-\sqrt {3}($不合题意，舍去)
∴$OP=\sqrt {3}$
∴在$Rt△POQ$中，由勾股定理得$PQ=\sqrt {OQ^2-OP^2}=\sqrt {6}$
$(2)$连接$OQ$
在$Rt△OPQ$中，由勾股定理得$PQ=\sqrt {OQ^2-OP^2}=\sqrt {9-OP^2}$
要使$PQ$的长取最大值，需$OP$的长取最小值，此时$OP⊥BC$
∵$∠ABC=30°$
∴$OP=\frac 12OB=\frac 32$
∴$PQ$长的最大值为$\sqrt {3^2-(\frac 32)^2}=\frac {3\sqrt {3}}2$
