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解:$ (1)$参与该游戏可免费得到景点吉祥物的概率为$\frac {15000}{60000}=0.25$
$(2)$设纸箱中白球有$x$个
由题意得$\frac {12}{12+x}=0.25$
解得$x=36$
∴估计纸箱中白球有$36$个
$\frac {1}{4}$
解:$(2)$记$3$个红球为红$_1,$红$_2,$红$_3$
画树状图如图所示
由图可知共有$16$种等可能的结果,其中恰好是$1$个白球和$1$个红球的结果有$6$种
∴$ 2$次摸到的球恰好是$1$个白球和$1$个红球的概率为$\frac 6{16}=\frac 38$
$\frac {1}{4}$
解:$(2)$画树状图如图所示
由图,可知共有$12$种等可能的结果,其中两人都没有抽到$“B. $夏至”的结果有$6$种
∴两人都没有抽到$“B. $夏至”的概率为$\frac {6}{12}=\frac {1}{2}$
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