解：$(1)$由题意，设$y=kx+b(k≠0)$
将$x=14，$$y=1000；$$x=113，$$y=1100$代入，
得$\begin{cases}{14k+b=1000}\\{13k+b=1100}\end{cases}，$ 解得$\begin{cases}{k=-100}\\{b =2400}\end{cases}$
∴$ y$关于$x$的函数解析式为$y=-100x+2400 $
$(2)$设线上销售利润为$W_{1}$元，线下销售利润为$W_{2}$元
根据题意，得$W_{1}=600(x-10)=600x-6000，$$W_{2}=(-100x+2400)(x-10)=-100x²+3400x-24000$
当$W_{1}=W_{2} $时，$600x-6000=-100x²+3400x-24000$
解得$x_{1}=18，$$x_{2}=10($不合题意，舍去)
∴当售价为$18$元$/$件时，线上销售利润与线下销售利润相等
$(3)$由$(2)，$知当$10＜x＜18$时，$W_{1}＜W_{2}$
∴当$10＜x＜18$时，选择线下销售利润大
当$18＜x＜24$时，$W_{1}＞W_{2}$
∴ 当$18＜x＜24$时，选择线上销售利润大
当$x=18$时，$W_{1}=W_{2}，$线上销售利润和线下销售利润一样大
