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第38页

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切点之间线段的长

切线长

夹角

与三角形各边都相切的圆

三角形三条角平分线的交点

D

C

2

3

解：设$AF=x$

∵$△ABC$的内切圆$\odot O$与三边分别相切于$D、$$E、$$F$三点

且$AB=7，$$BC=12，$$AC=11$

∴$AE=AF=x，$$BF=BD=AB-AF=7-x，$

$CE=CD=AC-AE=11-x$

∵$BD+CD=BC$

∴$7-x+11-x=12$

解得$x=3$

∴$AF=3，$$BD=7-x=4，$$CE=11-x=8$

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