解：$(1)$水泥桶上升的速度$v=\frac {s}{t}=\frac {5\ \mathrm {m}}{10\ \mathrm {s}}=0.5\ \mathrm {m/s} $
$(2)$水泥桶的重力$G=mg=20\ \mathrm {kg}×10\ \mathrm {N/kg}=200\ \mathrm {N}$，
提起水泥桶的拉力$F=\frac {1}{2} (G+G_{动})=\frac {1}{2} ×(200\ \mathrm {N}+20\ \mathrm {N})=110\ \mathrm {N}$，
绳子自由端通过的距离$s'=ns=2\ \mathrm {s}=2×5\ \mathrm {m}=10\ \mathrm {m}$，
拉力做的功$W=Fs'=110\ \mathrm {N}×10\ \mathrm {m}=1100\ \mathrm {J}$，
拉力做功的功率$P=\frac {W}{t}=\frac {1100\ \mathrm {J}}{10\ \mathrm {s}}=110\ \mathrm {W}$
