解：$(1)$动力臂$L_1=0.9\ \mathrm {m}+0.6\ \mathrm {m}=1.5\ \mathrm {m}$，
由杠杆平衡知识可知：$F_1\ \mathrm {L}_1=F_2\ \mathrm {L}_2F_1×1.5\ \mathrm {m}=500\ \mathrm {N}×0.9\ \mathrm {m}$，
解得$F_1=300\ \mathrm {N}$；
$(2)$双手对地面的压力：$F=F_1=300\ \mathrm {N}$；
他$1 \mathrm {\mathrm {min}}$做功：$W=nF_1\ \mathrm {s}=30×300\ \mathrm {N}×0.4\ \mathrm {m}=3600\ \mathrm {J}$；
$P=\frac {W}{t}=\frac {3600\ \mathrm {J}}{60\ \mathrm {s}}=60\ \mathrm {W}.$
