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解：$(1)$提升重物做的有用功$W_{有用}=Gh=1.2×10^4\ \mathrm {N}×4\ \mathrm {m}=4.8×10^4\ \mathrm {J} $

$(2)$拉力做的总功$W_{总}=\frac {W_{有用}}{η}=\frac {4.8×10^4\ \mathrm {J}}{80\%}=6×10^4\ \mathrm {J} $

拉力端移动的距离$s=nh=3×4\ \mathrm {m}=12\ \mathrm {m}$，

由$W_{总}=Fs $可得，拉力大小$F=\frac {W_{总}}{s}=\frac {6×10^4\ \mathrm {J}}{12\ \mathrm {m}}=5000\ \mathrm {N}$

$(3)$拉力做的总额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=6×10^4\ \mathrm {J}-4.8×10^4\ \mathrm {J}=1.2×10^4\ \mathrm {J}$，

提升动滑轮做的功$W_{1}=G_{动}h=500\ \mathrm {N}×4\ \mathrm {m}=2×10\ \mathrm {J}$，

克服摩擦和钢丝绳重所做的功$W_{2}=W_{额外}-W_{1}=1.2×10^4\ \mathrm {J}-2×10^3\ \mathrm {J}=1×10^4\ \mathrm {J}$

解：$(1)$物体在$10\ \mathrm {s} $内上升的高度$h=vt=0.2\ \mathrm {m/s}×10\ \mathrm {s}=2\ \mathrm {m} $

$(2)$由$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}} ×100\%=\frac {Gh}{Fs} ×100\%=\frac {G}{nF} ×100\%$可得，

工人对绳端的拉力$F=\frac {G}{nη}=\frac {800\ \mathrm {N}}{2×80\%}=500\ \mathrm {N} $

$(3)$不计绳重和摩擦，由$nF=G+G_{动} $可得，

动滑轮的重力$G_{动}=nF-G=2×500\ \mathrm {N}-800\ \mathrm {N}=200\ \mathrm {N}$，

当被提升的物重$G'=1000\ \mathrm {N}$时，工人对绳端的拉力

$F'=\frac {1}{n} (G'+G_{动})=\frac {1}{2} ×(1000\ \mathrm {N}+200\ \mathrm {N})=600\ \mathrm {N}$

解：$(1)$拉力做的功$W_{总}=Pt=30\ \mathrm {W}×5\ \mathrm {s}=150\ \mathrm {J}$

$(2)$物体上升的高度$h=vt=40\ \mathrm {cm}/s×5\ \mathrm {s}=200\ \mathrm {cm}=2\ \mathrm {m}$，

有用功$W_{有用}=Gh=60\ \mathrm {N}×2\ \mathrm {m}=120\ \mathrm {J}$，

滑轮组的机械效率$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}} ×100\%=\frac {120\ \mathrm {J}}{150\ \mathrm {J}} ×100\%=80\% $

$(3)$滑轮组所做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=150\ \mathrm {J}-120\ \mathrm {J}=30\ \mathrm {J}$，

克服摩擦和绳重所做的功$W_{1}=W_{总}×2\%=150\ \mathrm {J}×2\%=3\ \mathrm {J}$，

克服动滑轮重所做的功$W_{2}=W_{额外}-W_{1}=30\ \mathrm {J}-3\ \mathrm {J}=27\ \mathrm {J}$，

$G_{动}=\frac {W_{2}}{h}=\frac {27\ \mathrm {J}}{2\ \mathrm {m}}= 13.5\ \mathrm {N}$