$解：当点B'在直线BC的下方时，如图①，设AB与BC交于点O.$
$∵ B'D⊥BC，$
$∴∠CDB =90°,\ $
$∵ AD是折痕，$
$∴∠B=∠B'=20°，∠BAD=∠OAD，$
$∴ 在Rt△ODB'中，∠DOB'=90°-∠B=70°.\ $
$∵ ∠DOB是△ABO的外角，$
$∴∠DOB'=∠B+∠BAO，$
$∴∠BAO=50°，$
$∴∠BAD=\frac{1}{2}∠BAO=25°.$
$当点 B'在直线 BC 的上方时，如图②，∵ B'D⊥BC,\ $
$∴∠BDB'=90°$
$∵ AD是折痕，$
$∴ ∠ADB=\frac{1}{2}∠BDB'=45°,$
$∴在△ABD中，∠BAD=180°-∠B-∠ADB=180°-20°-45°=115°$
$综上所述，当B'D⊥BC时，∠BAD的度数为25°或115°$
