解：$(1)$工人所做的有用功
$W_{有用}= Gh = mgh =100\ \mathrm {kg }×10\ \mathrm {N/kg}×1.5\ \mathrm {m}=1500\ \mathrm {J} $
$(2)$拉力做的总功
$W_{总}=Fs=400\ \mathrm {N}×5\ \mathrm {m}=2000\ \mathrm {J}$，
斜面的机械效率
$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}} ×100\%=\frac {1500\ \mathrm {J}}{2000\ \mathrm {J}} ×100\%=75\% $
$(3)$克服摩擦力所做的额外功
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=2000\ \mathrm {J}-1500\ \mathrm {J}=500\ \mathrm {J}$，
木箱所受的摩擦力
$f=\frac {W_{额外}}{s}=\frac {500\ \mathrm {J}}{5\ \mathrm {m}}=100\ \mathrm {N}$
