解:$(1)$由$P=\frac {W}{t} $可得,此过程中发动机所做的功$W=Pt=2×10^5\ \mathrm {W}×300\ \mathrm {s}=6×10^7\ \mathrm {J} $
$(2)$由$v=\frac {s}{t} $可得,卡车行驶的路程$s=vt=20\ \mathrm {m/s}×300\ \mathrm {s}=6×10^3\ \mathrm {m}$,由$W=Fs $可得,卡车的牵引力$F=\frac {W}{s}=\frac {6×10^7\ \mathrm {J}}{6×10^3\ \mathrm {m}}=1×10^4\ \mathrm {N}$