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解：​$(1)$​绳子移动的速度​$v_{绳}=3v=3×0.1\ \mathrm {m/s}=0.3\ \mathrm {m/s}$​，由​$P=\frac {W}{t}=\frac {Fs}{t}=Fv $​可得，拉力​$F=\frac {P}{v_{绳}}=\frac {60\ \mathrm {W}}{0.3\ \mathrm {m/s}}=200\ \mathrm {N}$​，拉力做的功​$W_{总}=Fs=200\ \mathrm {N}×12\ \mathrm {m}=2400\ \mathrm {J}$​；滑轮组的机械效率​$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}} ×100\%=\frac {Gh}{Fs} ×100\%=\frac {G}{3F} ×100\%=\frac {450\ \mathrm {N}}{3×200\ \mathrm {N}} ×100\%=75\% $​

​$(2)$​拉力做的有用功​$W_{有用}=Gh=450\ \mathrm {N}×4\ \mathrm {m}=1800\ \mathrm {J}$​，提升动滑轮做功​$W_{动}=G_{动}h=50\ \mathrm {N}×4\ \mathrm {m}=200\ \mathrm {J}$​，克服摩擦力做的功​$W_{摩擦}=W_{总}-W_{有用}-W_{动}=2400\ \mathrm {J}-1800\ \mathrm {J}-200\ \mathrm {J}=400\ \mathrm {J}$​

解：$(1)$忽略绳重、吊篮重及摩擦，则滑轮组的机械效率：

$η=\frac {W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac {W_{有用}}{W_{有用}+W_{额}}×100\%=\frac {Gh}{Gh+G_{动}\ \mathrm {h}}×100\%=\frac {G}{G+G_{动}}×100\%$，

由图象可知，当提起的建材重$G=150\ \mathrm {N}$时，机械效率$η=60\%$，

则$60\%=\frac {150\ \mathrm {N}}{150\ \mathrm {N}+G_{动}}$

解得：$G_{动}=100\ \mathrm {N}$；

$(2)$当滑轮组的机械效率为$75\%$时，则有

$75\%=\frac {G'}{G'+100\ \mathrm {N}}$，

解得：$G'=300\ \mathrm {N}.$