第35页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

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30°

解：△AEG的周长与BC的长度相等，理由：

∵ DE是AB的垂直平分线，

∴AE=BE.

同理，可得AG=CG.

∴△AEG的周长=AE+EG+AG=BE+EG+CG=BC，

∴△AEG的周长与BC的长度相等.

解：如图所示

$证明：如图，连接AE，CE。$

$∵AC，BD的垂直平分线EM，EN相交于点E$

$∴AE=CE，BE=DE$

$在△ABE和△CDE中，$

${{\begin{cases} { {AB=CD}} \\{BE=DE} \\ {AE=CE} \end{cases}}}$

$∴△ABE≌△CDE(\mathrm {SSS})$

$∴∠ABE=∠CDE$