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第36页

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A

7

AB

AC

$证明：∵D是线段BC的中点，$

$∴BD=CD.$

$根据画图过程，得 AB=AC，$

$在△ABD 和△ACD 中，\ $

${{\begin{cases} { {AB=AC}} \\{BD=CD} \\ {AD=AD} \end{cases}}}$

$∴ △ABD≌△ACD(SSS)，$

$∴∠ADB=∠ADC=\frac{1}{2}×180°=90°，$

$∴AD⊥BC,$

$∴ 直线AD是BC 的垂直平分线.\ $

$∵ 点 E 在AD上，$

$∴BE=CE$

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