第59页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏专版

C

5

99

101

$解：连接BD.$

$∵∠A=90°，$

$∴AB²+AD²=BD².$

$∵AB=3,AD=4,$

$∴BD²=3²+4²=25，$

$∴BD=5.$

$∵ BD²+CD²=5²+12²=169,BC²=13²=169，$

$∴BD²+CD²=BC²,$

$∴∠BDC=90°,$

$∴S_{四边形ABCD}=S_{△BAD}+S_{△BDC}=\frac{1}{2}×3×4+\frac{1}{2}×5×12=36$

解：如图，连接PP'．

∵△P'AB≌△PAC

∴∠BAP'=∠CAP，AP'=AP=6，P'B=PC=10

∵△ABC是等边三角形

∴∠BAC=∠CAP+∠PAB=60°

∴∠P'AP=∠BAP'+∠PAB=60°

∴△P'AP是等边三角形

∴AP=AP'=P'P=6，∠APP'=60°

∴点P与点P'之间的距离为6

∵P'P²+PB²=6²+8²=100，P'B²=10²=100

∴P'P²+PB²=P'B²

∴∠P'PB=90°

∴∠APB=∠P'PB+∠APP'=150°