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$解：由折叠的性质，得AF=CF.$

$设AF=CF=x，则BF=8-x.$

$在Rt△ABF中，由勾股定理，得AB²+BF²=AF²，$

$即4²+(8-x)²=x²，解得x=5.$

$∴BF=8-5=3，$

$∴ S_{△ABF}=\frac{1}{2}BF·AB=\frac{1}{2}×3×4=6 $

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