电子课本网 › 第120页

第120页

信息发布者：

70°

5或10

10

3

解：(1)如图所示

（更多请点击查看作业精灵详解）

(1) 证明：∵AD//BC

∴∠ABC+∠BAF= 180°，∠DCB+∠CDE=180°

∵∠ABC=∠DCB ∴∠BAF=∠CDE

∵AE=DF

∴AE+AD=DF+AD，即DE=AF

在△ABF和△DCE中

$\begin{cases}AB=DC\\∠BAF=∠CDE\\AF= DE\end{cases}$

∴△ABF ≌△DCE(SAS)

∴BF=CE

$(2)解： Q是BC的中点，理由：$

$由(1)得△ABF≌△DCE，$

$∴∠ABF=∠DCE$

$∴∠ABC-∠ABF=∠DCB-∠DCE，即∠PBQ=∠PCQ$

$∵ PQ⊥BC$

$∴∠PQB=∠PQC=90°$

$在△PBQ和△PCQ中$

$\begin{cases}∠PBQ=∠PCQ\\∠PQB=∠PQC\\PQ= PQ\end{cases}$

$∴△PBQ≌△PCQ(AAS)$

$∴BQ=CQ，即Q是BC的中点$

上一页下一页