第121页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏

解：(2)△ACD、△ABE、△BCE、△BHG

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(1) 证明：∵∠BGE=∠ADE，∠BGE=∠CGF

∴∠ADE=∠CGF

∵ AC⊥BD，BF⊥CD

∴∠AED=∠CED=90°，∠BFC=∠BFD=90°

∴∠CGF+∠GCF=90°，∠CDE+∠GCF=90°

∴∠CGF=∠CDE ∴∠ADE=∠CDE

在△ADE和△CDE中

$\begin{cases}∠ADE=∠CDE\\DE=DE\\∠AED=∠CED\end{cases}$

∴ △ADE ≌△CDE(ASA)，

∴AD=CD

解：(2)△ACD、△ABE、△BCE、△BHG

$(1)证明：∵∠BAC=2α,∠DAE=α，$

$∴∠DAB+∠EAC=α$

$∵ ∠B= 180°-α，△ABD的内角和为180° $

$∴∠DAB+∠D=α，$

$∴∠EAC=∠D $

$在△DBA和△ACE中 $

$ \begin{cases}∠B=∠C\\∠D=∠EAC\\DA=AE\end{cases}$

$∴△DBA≌△ACE(AAS)\ $

$解：(2)设∠D=x，根据(1)得∠EAC=∠D=x $

$∵∠DAE=70°$

$∴∠DAC=∠DAE+∠EAC= 70°+x$

$∵ 在△EAC中，∠C=110°$

$∴∠E=180°-110°-x=70°-x$

$若∠DAC的度数是∠E的3倍，则70°+x=3(70°-x)$

$解得x=35°，即∠D=35°$

$∴当∠D=35°时，∠DAC的度数是∠E的3倍$