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12

$\frac{60}{13}$

45

2

$\frac{15}{4}$

$\sqrt{10}$

$解：∵四边形ABCD是长方形，AB=8，AD=12$

$∴DC=AB=8，BC=AD=12$

$∵四边形ABEF是正方形$

$∴BE=EF=AB=8，∠BEF=90°$

$∴在Rt△MEF中，由勾股定理，得{EM}^{2}+{EF}^{2}={FM}^{2}$

$EM=8-BM$

$∵MN是折痕$

$∴FM=CM$

$∴FM=CM=12-BM$

$∴{(8-BM)}^{2}+{8}^{2}={(12-BM)}^{2}$

$解得，BM=2$

$∴BM的长为2$

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