第133页 - 通城学典课时作业本八年级数学苏科版江苏

$y=x+2或y=-x+2 $

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$(-\frac{3}{2}，0) $

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$解：(1)把A(2，m)代入y=2x-\frac 5 2，得m=\frac 3 2$

$设直线AB对应的函数表达式为y=kx+b，$

$把A(2，\frac 3 2)，B(0，3)代入，得{{\begin{cases}{{2k+b=\frac 3 2}}\\{b=3} \end{cases}}}$

$解得，{{\begin{cases}{{k=-\frac 3 4}}\\{b=3} \end{cases}}}$

$∴直线AB对应的函数表达式为y=-\frac 34x+3$

$解：(2)∵点(t，y_1)在线段AB上，点Q(t-1，y_2)在直线y=2x-\frac 5 2上$

$∴y_1=-\frac 3 4t+3，y_2=2(t-1)-\frac 5 2=2t-\frac 9 2，0\leqslant t\leqslant 2$

$∴y_1-y_2=-\frac 3 4t+3-(2t-\frac 9 2)=-\frac {11}4t+\frac {15}2$

$∵-\frac {11}4＜0$

$∴y_1-y_2得值随t的增大而减小$

$又∵0\leqslant t \leqslant2$

$∴当t=0时，y_1-y_2取得最大值，为\frac {15}2$

$解：(1)把C(m，4)代入y=-\frac{1}{2}x+5，得4=-\frac{1}{2}m+5，解得m=2.$

$∴点C的坐标为(2，4).$

$设l_2对应的函数表达式为y=ax.$

$把C(2，4)代入，得4=2a，解得a=2.$

$∴l_2对应的函数表达式为y=2x$

$解：(2)如图，过点C作CD⊥AO于点D，$

$CE⊥BO于点E，$

$则CD=4，CE=2.$

$在y=-\frac{1}{2}x+5中，令x=0，得y=5；$

$令y=0，得x=10，$

$∴点A的坐标为(10，0)，点B的坐标为(0，5)，$

$∴ AO=10，BO=5，$

$∴ S_{△AOC}-S_{△BOC}=\frac{1}{2}AO·CD-\frac{1}{2}BO·CE=\frac{1}{2}×10×4-\frac{1}{2}×5×2=20-5=15$

$解：(3)k的值为\frac{3}{2}或2或-\frac{1}{2}\ $