$解：(1)BE=CF，∠BDC=60°，理由：$
$∵∠BAC=∠EAF=120°$
$∴∠BAC-∠EAC=∠EAF-∠EAC，即∠BAE=∠CAF$
$在△BAE和△CAF中，$
${{\begin{cases} { {AB=AC}} \\{∠BAE=∠CAF} \\ {AE=AF} \end{cases}}}$
$∴△BAE≌△CAF(SAS)$
$∴BE=CF，∠AEB=∠AFC$
$∵AE=AF，∠EAF=120°$
$∴∠AEF=∠AFE=30°$
$∵∠BEF是△EFD的外角$
$∴∠BEF=∠BDC+∠EFD$
$∴∠BDC=∠BEF-∠EFD=(∠AEB+30°)-(∠AFC-30°)=60°$
$(2)BF=CF+2AM$
