$解：由①，得2(m-1)^2=-5+7，即(m-1)^2=1.$
$根据平方根的概念，得m-1=1或m-1=-1，$
$∴ m=2或m=0.$
$由②，得n＞3.$
$当m=2，n＞3时，2m-3=2×2-3=1＞0，\frac{3n-m}{2}＞\frac{7}{2}＞0，$
$∴ 点P(2m-3，\frac{3n-m}{2})在第一象限.\ $
$当m=0，n＞3时，2m-3=2×0-3 = -3＜0，\frac{3n-m}{2}＞\frac{9}{2}＞0，\ $
$∴点P(2m-3，\frac{3n-m}{2})在第二象限，$
$综上所述，点P(2m-3，\frac{3n-m}{2})在第一象限或第二象限$
