电子课本网 第40页

第40页

信息发布者:
$解:[模型建立]∵∠ACB=90°$
$∴∠ACD+∠BCE=90°$
$又∵AD⊥ED,BE⊥ED$
$∴∠ADC=∠CEB=90°,∠CBE+∠BCE=90°$
$∴∠ACD=∠CBE$
$在△ACD和△CBE中,$
${{\begin{cases} { {∠ADC=∠CEB}} \\{∠ACD=∠CBE} \\ {CA=BC} \end{cases}}}$
$∴△ACD≌△CBE(AAS)$
$[模型应用](1)如图,过点B作BC⊥AB,交l_2于点C,过点C作CD⊥y轴于点D,$
$由题意,得∠BAC=45°$
$易得△ABC为等腰直角三角形,$
$由[模型建立],可知△CBD≌△BAO,$
$∴BD=AO=3,CD=BO=4$
$∴OD=4+3=7$
$∴点C的坐标为(-4,7)$
$设直线l_2对应的函数表达式为y=kx+b,则{{\begin{cases}{{7=-4k+b}}\\{0=-3k+b} \end{cases}}}$
$解得{{\begin{cases}{{k=-7}}\\{b=-21} \end{cases}}}$
$∴直线l_2对应的函数表达式为y=-7x-21$
$(2)点D的坐标为(4,-2)或(\frac {20}3,-\frac {22}3)$