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第20页

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相等

等边三角形

正三角形

60°

相等

等腰

D

D

120°

80°或50°或20°

$证明：∵△ABC是等边三角形，$

$∴∠A=∠B=60°，AB=AC.$

$ ∵AD=CF，$

$∴AC-CF=AB-AD，即AF=BD.$

$在△ADF和△BED 中，\ $

$\begin{cases}{AD=BE，}\\{∠A=∠B，\ }\\{AF=BD，}\end{cases}$

$∴ △ADF≌△BED(\mathrm {SAS}),$

$ ∴ DF=ED.$

$同理，可证 DF=FE，$

$∴ DF=ED=FE,$

$ ∴△DEF为等边三角形$

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