$解：(1)EC=BF$
$理由：∵AE⊥AB，AF⊥AC$
$∴∠BAE=∠CAF=90°$
$∴∠BAE+∠BAC=∠CAF+∠BAC，$
$即∠EAC=∠BAF$
$在△AEC和△ABF 中$
$\begin{cases}{AE=AB}\\{∠EAC=∠BAF}\\{AC=AF}\end{cases}$
$∴△AEC≌△ABF(\mathrm {SAS})$
$∴EC=BF$
$(2)EC⊥BF，理由：$
$根据(1)可得△AEC≌△ABF$
$∴∠AEC=∠ABF$
$∵AE⊥AB，∴∠BAE=90°$
$∴∠AEC+∠ADE=90°$
$∵∠ADE=∠BDM，∴∠ABF+∠BDM=90°$
$在△BDM 中，∠BMD=180°-∠ABM-∠BDM=90°$
$∴EC⊥BF$
