第19页 - 经纶学典学霸八年级数学上下册【江苏国标】

二

$解：(1)①②③$

$(2)当选择①②③时$

$∵BE=CF$

$∴BE+EC=CF+EC，$

$即BC=EF$

$在△ABC和△DEF中$

$\begin{cases}{AB=DE}\\{BC=EF}\\{AC=DF}\end{cases}$

$∴△ABC≌△DEF(\mathrm {SSS})$

$解：(2)∵∠ADC=∠AEB=90°$

$∴∠BDC=∠CEB=90°$

$在△DOB和 △EOC中$

$\begin{cases}{∠BDO=∠CEO}\\{∠DOB=∠EOC}\\{OB=OC}\end{cases}$

$∴△DOB≌△EOC(\mathrm {AAS})$

$∴OD=OE$

$在Rt△ADO和Rt△AEO中$

$\begin{cases}{OD=OE}\\{OA=OA}\end{cases}$

$∴Rt△ADO≌Rt△AEO(\mathrm {HL})$

$∴∠1=∠2$

$解：(1)图中还有2对全等三角形：$

$△ADC≌△ABE，△CDF≌△EBF.$

$(2)连接AF$

$∵Rt△ABC≌Rt△ADE$

$∴AB=AD，BC=DE$

$又AF=AF，∠ABC=∠ADE=90°$

$∴Rt△ABF≌Rt△ADF(\mathrm {HL})$

$∴BF=DF$

$又BC=DE$

$∴BC-BF=DE-DF，即CF=EF$