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$证明：(1)∵∠BAC=∠DAE$

$∴∠BAC-∠CAD=∠DAE-∠CAD$

$∴∠BAD= ∠CAE$

$在△ABD 和△ACE 中$

$\begin{cases}{AB=AC}\\{∠BAD=∠CAE}\\{AD=AE}\end{cases}$

$∴△ABD≌△ACE(\mathrm {SAS})$

$∴BD=CE$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$

$(3)CM的长为2.5$

$解：(1)连接AE、CE$

$∵点E为点C关于AD的对称点$

$∴AE= AC，EF=FC，∠EAD=∠CAD$

$设∠EAD=∠CAD=x，则∠CAE=2x$

$∵AB=AC$

$∴∠ACB=∠ABC=α$

$∴∠BAE=180°-2x-2α$

$∴∠ABE+∠AEB=2x+2α$

$∵AE=AB$

$∴∠ABE=∠AEB=x+α，$

$∴∠AFB=∠AEB-∠EAD=α$

$(2)（更多请点击查看作业精灵详解）$