$证明：∵四边形 A B C D 、 E F G H、 M N P Q 都是正方形，$
$∴S_{\text {正方形 }\ \mathrm {A} B C D}=(a+b)^{2}，S_{\text {正方形 }\ \mathrm {E} F C H}=c^{2}$
$S_{\triangle B E F}=\frac{1}{2}ab$
$∵S_{\text {正方形 }\ \mathrm {A} B C D}=S_{\text {正方形 }\ \mathrm {E} F C H}+4S_{\triangle B E F}$
$∴(a+b)^{2}=c^{2}+4 ×\frac{1}{2} ×a b，$
$∴a^{2}+2ab+b^{2}=c^{2}+2ab$
$∴a^{2}+b^{2}=c^{2}$
